En déduire la valeur de . Là jdois y aller donc bonne soirée. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(5x+9\right)\left(2x^2-3x+1\right)\left(-4x^2+2x+1\right). Calcul de nombre dérivé et d'équation de tangente (difficile). Solution : 1. Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\left(-6x^2-22x-3\right)\left(3x^2+x+3\right)+\left(-2x^2+5x+2\right)\left(-3x+4\right)\left(6x+1\right), Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=-3\left(-4x+5\right)\left(6x+1\right), Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\left(18x^2-46x+14\right)\left(3x^2+x+3\right)+\left(-2x^2+5x+2\right)\left(-3x+4\right)\left(6x+1\right), Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\left(18x^2-46x+14\right)\left(3x^2+x+3\right). Exercices à imprimer pour la première S sur le nombre dérivé Exercice 01 : Nombre dérivé Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x2 + 4x - 6 a. Calculer le taux d'accroissement de f entre 4 et 4 + h, où h est un nombre réel quelconque. Exercices 5 à 9. Cours de première. Exemple Exercice 2 Tracer dans chaque cas, la droite passant par et de coefficient directeur . En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. L'équation cherchée est : Or et d'après la question précédente. J'ai oublié le x il me semble... Je remets tout n effaçant ce qui cloche : Vous souhaitez réagir à ce message ? Exercices 11 et 12. Bon je vais jeter un oeil là dessus ce soir et, je te dirais quoi demain. La droite passant par le point A de coordonnées (a, f(a)) et de coefficient directeur f’(a) s’appelle la tangente à la courbe C au point A. Nombre dérivé sur un graphique (moyen). Alors on reprend, ce que je donnais dans mes rappels étaient totalement en dehors de ton exercice. Calcul de nombre dérivé et d'équation de tangente (difficile). Alors pour première ligne il faut mieux écrire F'(x)=0 car c'est celà la mise ne équation de ce qu'on cherche F'(x)=0*x + 0 n'a pas réellement de sens car une pente n'est pas égale à une équation de droite. On appelle tangente à une courbe en un point la droite qui touche la courbe en ce point en suivant sa direction. Exercice 10. En déduire le nombre dérivé de f en 4. Retrouve Alfa dans l'app, sur le site, dans ta boîte mails ou sur les Réseaux Sociaux. D´eterminer une ´equation de la tangente (T) `a Cf au point A d’abscisse 1. forum gratuit d'entraide mathématique de la 6ème à la 2ème année de licence. Heu, la méthode n'est pas encore clair mais c'est presque celà. Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3} \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(18x^2-46x+23\right)\left(3x-1\right)-\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3} \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(18x^2-46x+23\right)\left(3x-1\right)+\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3} \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{9\left(4x-5\right)-\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3} \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(18x^2-46x+23\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}. Lire, en vous servant du quadrillage les nombres suivants : f(4) ; f0(4) ; f(2) ; f0(2) ; f(6) et f (6) 2)La courbe représentative g est donnée ci-dessous. Le coefficient directeur d'une tangente au point d'abscisse x est bien F'(x)= 6x² +10x. Corrigé Pour : Lorsque tend vers , le rapport tend vers donc . (très facile). Soit la fonction , définie par : et sa courbe représentative. Exercices supplémentaires – Dérivation Partie A : Lecture graphique et tracé de tangente Exercice 1 Lire graphiquement le coefficient directeur s’il existe de chacune des droites représentées ci-dessous. Exercices 13 et 14. Comme nous savons mesurer la pente d'une droite (avec le coefficient directeur), on définit le nombre dérivé d'une fonction en un point comme le coefficient directeur de la tangente à la courbe de cette fonction en ce point. Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\left(30x^2+36x+22\right)\left(-4x^2+2x+1\right)+\left(5x+9\right)\left(2x^2-3x+1\right)\left(8x+2\right), Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\left(30x^2+6x-22\right)\left(-4x^2+2x+1\right)+\left(5x+9\right)\left(2x^2-3x+1\right)\left(-8x+2\right), Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\left(30x^2+6x-22\right)\left(-4x^2+2x+1\right), Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=5\left(4x-3\right)\left(-8x+2\right). Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(-2x^2+5x+2\right)\left(-3x+4\right)\left(3x^2+x+3\right). Coefficient directeur (facile). Exercice 2. Dans quelle proposition la fonction f est-elle correctement dérivée ? Exercice 10. Équations caractéristiques dans l'espace. Exercice I : Nombre dérivé 1)La courbe représentative f est donnée ci-dessous. b. Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{17}{\left(5x+2\right)^2}\sqrt{x}-\dfrac{4x+5}{5x+2}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-4}{10\times \sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-33}{\left(5x+2\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{-4x+5}{5x+2}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-40x+17}{\left(5x+2\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{-4x+5}{5x+2}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}. Exercice 3 : tangente par le nombre d´eriv´e Soit f la fonction d´efinie sur Rpar f(x) = 2 x2 −x. Exercice 2. Intersection d'une droite avec un plan, 7. 2. Calcul de nombre dérivé (très difficile). Nos conseillers pédagogiques sont là pour t'aider et répondre à tes questions par e-mail ou au téléphone, du lundi au vendredi de 9h à 18h30. Sujet: [1ère S] Dérivé et tangente Lun 17 Mar - 17:48 Salut! Exercice 1. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3}\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)}{3x-1}. Exercices supplémentaires – Dérivation Partie A : Lecture graphique et tracé de tangente Exercice 1 Lire graphiquement le coefficient directeur s’il existe de chacune des droites représentées ci-dessous. Exercice : Déterminer graphiquement un nombre dérivé d'une fonction en un point à l'aide de la tangente à sa courbe représentative; Exercice : Retrouver graphiquement l'équation de la tangente; Exercice : Calculer le coefficient directeur d'une tangente à la courbe représentative d'une … Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}_+ par f\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{3x+3}\sqrt{x}. Exercices corrigés de mathématiques en 1S. V´erifier le r´esultat sur calculatrice. Cours sur le nombre dérivé en première spécialité mathématique. Alors tu trouves deux points vérifiants F'(x)=0 celà signifie que tu as deux tengantes horizontales tout simplement l'une à ton premier point et l'autreà ton deuxième point. Le y=-4 est le résultat à partir de mon exemple vu que je prenais la dérivé au point 1. b. 2) Tangente et nombre dérivé Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel =, soit (C) sa courbe représentative dans un repère ; , &, & ;. Exercices. Besoin de plus de renseignements sur l'abonnement ou les contenus ? Nombre dérivé sur un graphique (moyen). Calcul de taux de variation (moyen). Déterminer l'équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse . Coefficient directeur (facile). Calculer pour . Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ -3\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)}{2x+6}. On a donc On en déduit et l’équation de TA s’écrit Nombre dérivé : Approximation affine locale Propriété Soit f … Au programme : équation de tangente, nombre dérivé, résolution de problèmes liés à la dérivation. Par cons´equent, f 4est d´erivable en a = −2 et f′(−2) = 1 . Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}_+ par f\left(x\right)=\dfrac{-4x+5}{5x+2}\sqrt{x}. Calcul de taux de variation (moyen). Nombre dérivé et tangente 1ere s exercices. Premiere` S. La fonction dérivée. Déterminer une équation de chacune Notion de tangente (très facile). On a donc un minimum ou un maximum entre les 2 points trouvés. Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer. Comparaison graphique de nombres dérivés, 6. Exercice 2 Tracer dans chaque cas, la droite passant par et de coefficient directeur . 5. Nous connaissons maintenant de nombreuses notions à propos d'elles (calcul et lecture d'image et d'antécédents, représentation graphique, ensemble de définition, étude des fonctions affines et linéaires, variations et tableau de variation). Exercices 3 et 4. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}_+ par f\left(x\right)=\left(\sqrt{x}-3x\right)\left(2x-3\right). Déterminer une équation de chacune 1. 1ère Spé Maths - Nombre Dérivé : Exercice BILAN type DS / Interro / Controle ... Déterminer graphiquement le nombre dérivé et l'équation de la tangente - Première - Duration: 8:07. Exercices 11 et 12. Il t'accompagne tout au long de ton parcours scolaire, pour t'aider à progresser, te motiver et répondre à tes questions. Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ -3 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(36x^2-14x-11\right)\times2}{\left(2x+6\right)^2}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ -3 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(36x^2-14x-11\right)\left(2x+6\right)-\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)\times2}{\left(2x+6\right)}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ -3 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(12x^2-6x-11\right)\left(2x+6\right)-\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)\times2}{\left(2x+6\right)^2}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ -3 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(36x^2-14x-11\right)\left(2x+6\right)-\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)\times2}{\left(2x+6\right)^2}. Les fonctions décrivent le comportement d'une variable par rapport à une autre. À quoi sert le nombre dérivé? Exercices 13 et 14. Soit m le taux de variation de B en a. Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}_+^*, f'\left(x\right)=\dfrac{1-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}_+^*, f'\left(x\right)=\dfrac{3x-3-12x\sqrt{x}+9\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}_+^*, f'\left(x\right)=\dfrac{4x+3-12x\sqrt{x}+9\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\mathbb{R}_+^*, f'\left(x\right)=\dfrac{6x-3-24x\sqrt{x}+18\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}. Au programme : taux de variation, nombre dérivé, équation d'une tangente Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{2}{3}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{12x+3}{\left(3x+3\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{6x+6}{\left(3x+3\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, Ainsi pour tout x\in\left]0;+\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{9}{\left(3x+3\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}. 3 - Le nombre dérivé. On appelle A et B les points de (C) d’abscisses respectives = et = Eh (h étant un réel non nul positif ou négatif ). Exercices 3 et 4. Exercices de première sur le nombre dérivé : lecture graphique et calcul du nombre dérivé, équation de la tangente à une courbe. Mais non F'(x) est le coefficient directeur de la tangente (reprend mon premier post). Exercices. Nombre dérivé : Equation de la tangente Définition L’équation de TA s’écrit donc Le point A appartient à la tangente TA donc ses coordonnées (a, f(a)) vérifient l’équation de TA. […] Nombre dérivé : Tangente à une courbe Définition Soit f une fonction dérivable en un point a et soit C sa courbe représentative. Exercices à imprimer pour la première S sur le nombre dérivé Exercice 01 : Nombre dérivé Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x2 + 4x - 6 a. Calculer le taux d'accroissement de f entre 4 et 4 + h, où h est un nombre réel quelconque. Exercices 5 à 9. \mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3}\right\}, f\left(x\right)=\dfrac{\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)}{3x-1}, x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{3} \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(18x^2-46x+23\right)\left(3x-1\right)-\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(18x^2-46x+23\right)\left(3x-1\right)+\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, f'\left(x\right)=\dfrac{9\left(4x-5\right)-\left(2x^2-5x+1\right)\left(3x-4\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(18x^2-46x+23\right)\times3}{\left(3x-1\right)^2}, f\left(x\right)=\dfrac{\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)}{2x+6}, x\in\mathbb{R}\backslash\left\{ -3 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(36x^2-14x-11\right)\times2}{\left(2x+6\right)^2}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(36x^2-14x-11\right)\left(2x+6\right)-\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)\times2}{\left(2x+6\right)}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(12x^2-6x-11\right)\left(2x+6\right)-\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)\times2}{\left(2x+6\right)^2}, f'\left(x\right)=\dfrac{\left(36x^2-14x-11\right)\left(2x+6\right)-\left(-4x+1\right)\left(-3x^2+x+3\right)\times2}{\left(2x+6\right)^2}, f\left(x\right)=\left(-2x^2+5x+2\right)\left(-3x+4\right)\left(3x^2+x+3\right), f'\left(x\right)=\left(-6x^2-22x-3\right)\left(3x^2+x+3\right)+\left(-2x^2+5x+2\right)\left(-3x+4\right)\left(6x+1\right), f'\left(x\right)=-3\left(-4x+5\right)\left(6x+1\right), f'\left(x\right)=\left(18x^2-46x+14\right)\left(3x^2+x+3\right)+\left(-2x^2+5x+2\right)\left(-3x+4\right)\left(6x+1\right), f'\left(x\right)=\left(18x^2-46x+14\right)\left(3x^2+x+3\right), f\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{3x+3}\sqrt{x}, f'\left(x\right)=\dfrac{2}{3}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{12x+3}{\left(3x+3\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{6x+6}{\left(3x+3\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{9}{\left(3x+3\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{2x-1}{3x+3}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, f\left(x\right)=\left(5x+9\right)\left(2x^2-3x+1\right)\left(-4x^2+2x+1\right), f'\left(x\right)=\left(30x^2+36x+22\right)\left(-4x^2+2x+1\right)+\left(5x+9\right)\left(2x^2-3x+1\right)\left(8x+2\right), f'\left(x\right)=\left(30x^2+6x-22\right)\left(-4x^2+2x+1\right)+\left(5x+9\right)\left(2x^2-3x+1\right)\left(-8x+2\right), f'\left(x\right)=\left(30x^2+6x-22\right)\left(-4x^2+2x+1\right), f'\left(x\right)=5\left(4x-3\right)\left(-8x+2\right), f\left(x\right)=\dfrac{-4x+5}{5x+2}\sqrt{x}, f'\left(x\right)=\dfrac{17}{\left(5x+2\right)^2}\sqrt{x}-\dfrac{4x+5}{5x+2}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{-4}{10\times \sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{-33}{\left(5x+2\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{-4x+5}{5x+2}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{-40x+17}{\left(5x+2\right)^2}\sqrt{x}+\dfrac{-4x+5}{5x+2}\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}, f\left(x\right)=\left(\sqrt{x}-3x\right)\left(2x-3\right), f'\left(x\right)=\dfrac{1-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{3x-3-12x\sqrt{x}+9\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{4x+3-12x\sqrt{x}+9\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, f'\left(x\right)=\dfrac{6x-3-24x\sqrt{x}+18\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}, Méthode : Etudier le signe de la fonction dérivée, Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction, Exercice : Calculer le taux de variation d'une fonction entre deux points donnés, Exercice : Déterminer si une fonction est dérivable et donner son nombre dérivé en un point donné, Exercice : Connaître la formule de dérivation de la fonction affine, Exercice : Connaître la formule de dérivation de la fonction carré, Exercice : Connaître la formule de dérivation de la fonction cube, Exercice : Connaître la formule de dérivation de la fonction inverse, Exercice : Connaître la formule de dérivation de la fonction puissance, Exercice : Connaître les formules de dérivation des fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Problème : Démontrer la forme de la dérivée d'une fonction carré, Problème : Démontrer la forme de la dérivée d'une fonction inverse, Problème : Démontrer que la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0, Exercice : Réécrire une fonction valeur absolue sans valeur absolue, Exercice : Donner la courbe représentative de f et de valeur absolue de f, Problème : Étudier la dérivabilité d'une fonction affine composée par une fonction valeur absolue, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'une composition d'une fonction affine par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Dériver une fonction affine composée par une fonction carré, Exercice : Dériver une fonction affine composée par une fonction cube, Exercice : Dériver une fonction affine composée par une fonction inverse, Exercice : Dériver une fonction affine composée par une fonction racine carrée, Exercice : Dériver une fonction affine composée par une fonction puissance, Exercice : Dériver une fonction affine composée par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Dériver une fonction polynomiale, Exercice : Dériver une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Exercice : Dériver une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Problème : Démontrer la formule de la fonction dérivée d'un produit de fonctions dérivables simples, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Dériver un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Dériver un produit de fonctions, Exercice : Dériver un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Exercice : Dériver un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un quotient de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Dériver un quotient de fonctions, Exercice : Dériver un quotient de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'un quotient de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Dériver un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carré, puissance et de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, Exercice : Dériver un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, Exercice : Déterminer le domaine de dérivabilité d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Exercice : Dériver un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Problème : Étudier le signe de la fonction dérivée d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance, et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance, Exercice : Déterminer graphiquement un nombre dérivé d'une fonction en un point à l'aide de la tangente à sa courbe représentative, Exercice : Retrouver graphiquement l'équation de la tangente, Exercice : Calculer le coefficient directeur d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction en un point donné, Exercice : Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en un point fixé, Exercice : Construire la tangente à la courbe représentative d'une fonction en un point donné, Problème : Écrire un algorithme calculant la liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas donné, Méthode : Déterminer le nombre dérivé de f en un réel, Méthode : Dériver une fonction à l'aide des formules usuelles, Méthode : Donner une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction dérivable, Méthode : Etudier la position de la courbe par rapport à une tangente, Méthode : Rechercher une tangente particulière, Méthode : Déterminer graphiquement la valeur de f'(a), Méthode : Déterminer le signe d'une dérivée, Méthode : Dresser le tableau de variations d'une fonction, Méthode : Déterminer une équation d'une tangente à la courbe, Méthode : Déterminer la position relative d'une courbe et de sa tangente, Méthode : Déterminer le signe d'une fonction à partir de son tableau de variations, Méthode : Retrouver une tangente particulière, Méthode : Obtenir le signe de la dérivée à partir de la représentation graphique de f, Méthode : Obtenir le sens de variation de f à partir de la représentation graphique de f'. Notion de tangente (très facile).
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